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Panoramica

Posizionamento è il modo in cui FreeCAD specifica la posizione e l'orientamento di un oggetto nello spazio. Il posizionamento può essere specificato in più forme e manipolato tramite scripting, l'editor di proprietà o selezionando Modifica → Posizionamento... per aprire Pannello azioni di Posizionamento.

Accesso all'Attributo di Posizionamento

È possibile accedere e modificare gli attributi di Posizionamento di un oggetto in 3 modi:

Posizionamento nell'editor delle proprietà
Script Placement con y/p/r, Matrix e la sua API.
Pannello azioni di Posizionamento

Forme di posizionamento

Il posizionamento viene memorizzato internamente come posizione e rotazione (asse di rotazione e angolo trasformati in un quaternione). Sebbene esistano diversi moduli per specificare una rotazione, ad esempio con un centro di rotazione, questo viene utilizzato solo per influenzare il calcolo della rotazione e non viene memorizzato per operazioni successive. Allo stesso modo, se viene specificato un asse di rotazione di (1,1,1), può essere normalizzato quando memorizzato nel quaternione e apparire come (0.58, 0.58, 0.58) quando si esplora successivamente l'oggetto.

Angolo, Asse e Posizione

Placement=[Angle, Axis, Position]

La prima forma di Placement stabilisce la Posizione di un oggetto nello spazio e descrive il suo orientamento come una singola rotazione attorno ad un asse.

Angle = r è uno scalare che indica la quantità di rotazione dell'oggetto attorno allAsse. Inserito come gradi, ma memorizzato internamente come radianti.

Axis = (ax,ay,az) : è un vettore unitario che descrive un asse di rotazione (vedere Nota relativa all'asse di rotazione). Esempi: 

   (1,0,0)       ==> sull'asse X
   (0,1,0)       ==> sull'asse Y
   (0,0,1)       ==> sull'asse Z
   (0.71,0.71,0) ==> sulla linea y=x

Notare che è anche possibile traslare (spostare) un oggetto lungo questo asse di rotazione (movimento assiale) inserendo la distanza dello spostamento nella casella di selezione Axial: 0.0mm e facendo clic sul pulsante Applica assiale. Un modo per immaginare lo spostamento assiale è pensare a un aeroplano con un'elica che gira sul suo naso - l'elica gira attorno a un asse di rotazione mentre l'aereo si sposta lungo quello stesso asse . I valori nel vettore possono essere pensati come la quantità relativa di movimento che deve essere applicata in quella direzione. Ad esempio, nel caso y = x (0,71,0,71,0) il valore contenuto nello spinbox assiale viene applicato in misura uguale alle direzioni X e Y, e non si applica nessun movimento nella direzione Z.

Position = (x,y,z) è un vettore che descrive il punto da cui sarà calcolata la geometria dell'oggetto (di fatto, una "origine locale" per l'oggetto). Notare che negli script, Placement.Base è usato per indicare il componente di Posizione di un Placement. L'Editor delle Proprietà chiama questo valore "Posizione" e la finestra di dialogo Placement lo chiama "Traslazione".

Posizione e Imbardata, Beccheggio e Rollio

Pannello azioni di Posizionamento: Angoli di Eulero selezionato

Posizionamento = [Posizione, Imbardata-Beccheggio-Rollio]

La seconda forma di Placement fissa la posizione di un oggetto nello spazio con Position (come nella prima forma), ma descrive il suo orientamento con gli angoli di imbardata, beccheggio e rollio (Yaw, Pitch, Roll). Questi angoli sono anche denominati angoli di Eulero o angoli Tait-Bryan. Imbardata, beccheggio e rollio sono termini comuni nel settore dell'aviazione per descrivere l'orientamento (assetto) del corpo.

Position = (x,y,z) è un vettore che descrive il punto da cui sarà calcolata la geometria dell'oggetto (di fatto, una "origine locale" per l'oggetto).

Yaw-Pitch-Roll = (y,p,r) è una tupla che specifica l'assetto dell'oggetto. I valori per y,p,r specificano i gradi di rotazione attorno a ciascuno degli assi z,y,x (vedi nota). 

>>> App.ActiveDocument.Cylinder.Placement = App.Placement(App.Vector(0,0,0), App.Rotation(10,20,30), App.Vector(0,0,0))

App.Rotation(10,20,30) = Angoli di Eulero

Yaw = 10 gradi (Z)

Pitch = 20 gradi (Y)

Roll = 30 gradi (X)


Yaw è la rotazione intorno all'asse Z, destra sinistra e viceversa.
Angolo Psi ψ.

Pitch è la rotazione intorno all'asse Y, alzare o abbassare il naso.
Angolo Phi φ.

Roll è la rotazione intorno all'asse X, dondolare le ali.
Angolo Thêta θ.

Matrice

Placement = Matrix

La terza forma di Placement descrive la posizione dell'oggetto e l'orientamento con una matrice 4x4 di Trasformazione Affine.

Matrix = 

 ((r11,r12,r13,t1),
   (r21,r22,r23,t2),
   (r31,r32,r33,t3),
   (0,0,0,1)) , dove rij specifica la rotazione e ti specifica la traslazione.

La finestra di dialogo Posizionamento

La finestra di dialogo Posizionamento viene richiamata dal menu Modifica. E' utilizzata per ruotare o traslare con precisione gli oggetti. E' anche usata quando si deve creare uno schizzo su un piano "non standard" o per modificare l'orientamento di un disegno in un nuovo piano.

La sezione Traslazione regola la posizione degli oggetti nello spazio.

La sezione Centro imposta singolarmente gli assi di rotazione che non passano attraverso il punto di riferimento dell'oggetto.

La sezione Rotazione imposta l'angolo, o gli angoli di rotazione e il metodo per specificare tali angoli.

Ma mentre gli elementi all'interno di ciascuna sezione si applicano generalmente alle finalità di quella sezione, ci sono anche alcuni elementi in una sezione che possono influenzare gli elementi in un'altra sezione. Ad esempio, facendo clic sul pulsante Punti selezionati nella sezione Centro con 2 punti selezionati nella vista 3D si ottiene non solo il popolamento delle caselle di selezione delle coordinate Centro con le coordinate del punto medio tra i 2 punti selezionati, ma nella sezione Rotazione si crea anche un asse personalizzato lungo la linea definita dai 2 punti selezionati. In un altro esempio, posizionando un valore nella casella di selezione Assiale e facendo clic sul pulsante Applica assiale nella sezione Traslazione si trasla (sposta) l'oggetto lungo l'asse definito nella sezione Rotazione.

Selezionare la casella Applica le modifiche incrementali al posizionamento dell'oggetto è utile quando le traslazioni o le rotazioni devono essere effettuate rispetto alla posizione o all'assetto relativo corrente dell'oggetto, invece che rispetto alla posizione o all'assetto originale. Quando questa casella viene selezionata i valori dei campi di input della finestra di dialogo vengono reimpostati a zero, ma non si modifica l'orientamento dell'oggetto o la sua posizione. Successivi reimpostamenti modificano l'orientamento o la posizione, ma vengono applicati a partire dalla posizione corrente dell'oggetto. L'attivazione di questa casella di controllo è utile anche quando si utilizza il pulsante Punti selezionati in quanto a volte può impedire modifiche indesiderate al posizionamento.

PS: poiché la versione 0.17 introduce un nuovo oggetto Part, questo oggetto ha un suo Posizionamento e l'oggetto Posizionamento creato nell'oggetto Part viene incrementato con il Posizionamento di Part. disponibile dalla versione 0.17

Per ottenere il posizionamento di un oggetto Part usare questo codice: 

import Draft, Part
sel = FreeCADGui.Selection.getSelection()
print(sel[0].Placement)
print(sel[0].getGlobalPlacement())   # return the GlobalPlacement
print(sel[0].getParentGeoFeatureGroup()) # return the GeoFeatureGroup, ex:  Body or a Part.
print("____________________")

Il pulsante Punti selezionati viene utilizzato per popolare le coordinate nelle caselle di selezione delle coordinate di Centro e (quando sono selezionati 2 o 3 punti) in aggiunta per creare un asse di rotazione personalizzato (definito dall'utente) nella sezione Rotazione. Un punto può essere un vertice, ma può anche essere qualsiasi punto lungo un bordo o su una faccia. Quando si seleziona un bordo o una faccia, viene selezionato l'intero bordo o la faccia, ma FreeCAD ricorda anche il punto su quella faccia o bordo su cui era posizionato il puntatore del mouse quando quel bordo o quella faccia era selezionata. Sono le coordinate di questo punto che vengono utilizzate nella finestra di dialogo Posizionamento quando si fa clic sul pulsante Punti selezionati. Si può pensare che questo non sia un modo molto preciso di selezionare un punto ed è vero, ma in molti casi è sufficiente che il punto selezionato sia sicuramente su quel bordo o faccia. Nei casi in cui è necessario designare con precisione un punto da utilizzare, è necessario selezionare un vertice. Quando non è presente alcun vertice nella posizione desiderata, prendere in considerazione la possibilità di crearne uno, magari in uno schizzo temporaneo attaccato a quella faccia o bordo, magari utilizzando un oggetto Draft, come una linea o un punto, ecc.

Consideriamo innanzitutto il caso semplice di selezione di 1 punto. Il flusso di lavoro consiste innanzitutto nel selezionare il punto desiderato, quindi fare clic sul pulsante Punti selezionati. Le coordinate del punto selezionato vengono utilizzate per popolare i campi X, Y e Z all'interno della sezione Centro. Ora qualsiasi rotazione fatta sull'oggetto sarà fatta attorno a questo centro di rotazione.

Ora consideriamo il caso in cui si selezionano 2 punti. Bisogna selezionare i 2 punti desiderati, quindi fare clic sul pulsante Punti selezionati. Le coordinate del punto medio tra i 2 punti selezionati vengono posizionate nei campi X, Y e Z all'interno della sezione Centro. Ora qualsiasi rotazione fatta sull'oggetto sarà fatta attorno a questo centro di rotazione. Ma oltre a impostare le coordinate della sezione Centro viene aggiunto un asse personalizzato (definito dall'utente) all'elemento Asse all'interno della sezione Rotazione. (Nota: se si era in modalità Eulero, la modalità viene commutata su asse di rotazione con angolo e il nuovo asse personalizzato viene selezionato come asse di rotazione corrente.) Ora qualsiasi rotazione eseguita utilizzando il nuovo asse personalizzato riguarderà questo asse di rotazione. Come bonus aggiuntivo, la distanza viene misurata tra i 2 punti selezionati e queste informazioni vengono fornite nella vista report. (Nota: tenere premuto il tasto Maiusc mentre si fa clic sul pulsante Punti selezionati per copiare la misurazione della distanza negli Appunti.) Inserendo questa distanza nella casella di selezione assiale nella sezione Traslazione e facendo clic sul pulsante Applica assiale è possibile traslare (spostare) l'oggetto in modo che il primo punto selezionato occupi ora le coordinate occupate dal secondo punto selezionato (al momento in cui è stato fatto clic sul pulsante Punti selezionati ).

Ora consideriamo il caso di selezione di 3 punti. Bisogna selezionare i 3 punti desiderati, quindi fare clic sul pulsante Punti selezionati. Le coordinate del primo punto selezionato (qui l'ordine di selezione è molto importante) vengono posizionate nei campi X, Y e Z all'interno della sezione Centro. Poiché 3 punti definiscono un piano FreeCAD è in grado di trarne vantaggio e di utilizzare i 3 punti per creare un nuovo asse di rotazione personalizzato (definito dall'utente) che è normale (perpendicolare) al piano definito. Come per 2 punti selezionati, la distanza tra i punti viene mostrata nella vista report, ma questa volta è la distanza tra il 2o e il 3o punto selezionato. (Nota: tenere premuto il tasto Maiusc mentre si fa clic sul pulsante Punti selezionati - Maiusc + clic - per copiare la misurazione dell'angolo negli Appunti.) Inoltre, viene misurato anche l'angolo tra il 2o e il 3o punto e visualizzato nella vista report. Inserendo questo angolo nella casella Angolo all'interno della sezione Rotazione si può ruotare con precisione l'oggetto in modo tale che ora il secondo punto selezionato sia allineato con le coordinate occupate dal terzo punto selezionato . (Nota: per aumentare il numero di cifre utilizzate andare nel menu Modifica -> Preferenze -> Generale -> Unità -> Numero di decimali se si desidera maggiore precisione.)

Esempi

Rotazione su un singolo asse:

Before Rotation
Before Rotation

Prima della Rotazione (top view)

After Rotation about Z
After Rotation about Z

Dopo la rotazione attorno a Z (top view)

After Rotation about y=x
After Rotation about y=x

Dopo la rotazione attorno a y=x (right view)

Rotazione con punto centrale spostato:

Before Rotation
Before Rotation

Prima della Rotazione (top view)

After Rotation about Z
After Rotation about Z

Dopo la rotazione attorno a Z (top view)

Rotazione utilizzando gli angoli di Eulero:

Before Rotation
Before Rotation

Prima della Rotazione

After Rotation
After Rotation

Dopo la Rotazione

Posizionamento.Base vs Definizione Forma

Placement non è l'unico modo per posizionare una forma nello spazio. Notare la console Python in questa immagine:

2 Forme con Stesso Placement

Entrambi i cubi hanno lo stesso valore per il Placement, ma si trovano in luoghi diversi! Questo perché le due forme sono definite da differenti vertici (curve in forme complesse). Per le due forme della figura sopra: 

 >>> ev = App.ActiveDocument.Extrude.Shape.Vertexes
 >>> for v in ev: print(v.X,",",v.Y,",",v.Z)
 ...
 30.0,30.0,0.0
 30.0,30.0,10.0
 40.0,30.0,0.0
 40.0,30.0,10.0
 40.0,40.0,0.0
 40.0,40.0,10.0
 30.0,40.0,0.0
 30.0,40.0,10.0
 >>> e1v = App.ActiveDocument.Extrude001.Shape.Vertexes
 >>> for v in e1v: print(v.X,",",v.Y,",",v.Z)
 ...
 0.0,10.0,0.0
 0.0,10.0,10.0
 10.0,10.0,0.0
 10.0,10.0,10.0
 10.0,0.0,0.0
 10.0,0.0,10.0
 0.0,0.0,0.0
 0.0,0.0,10.0
 >>>

I Vertici (o Vettori) che definiscono la forma utilizzano l'attributo Placement.Base come origine. Quindi, se si vuole spostare una forma di 10 unità lungo l'asse X, si può aggiungere 10 alle coordinate X di tutti i vertici oppure si può impostare Placement.Base su (10,0,0).

Utilizzo del "Centro" per Controllare l'Asse di Rotazione

Per impostazione predefinita, l'asse di rotazione non è effettivamente l'asse x/y/z. Si tratta di una linea parallela all'asse selezionato che passa per il punto definito da Placement.Base dell'oggetto da ruotare. Questa impostazione può essere modificata utilizzando i campi Centro della finestra di dialogo Posizionamento oppure, negli script, utilizzando il parametro Center nella costruzione di FreeCAD.Placement.

Si supponga, ad esempio, di avere un cubo (figura sotto) posizionato in (20,20,10).

Prima della rotazione

Volendo ruotare il cubo attorno al proprio asse verticale (l'asse locale Z), mantenendolo nella stessa posizione. E' possibile ottenere facilmente questo specificando nei campi Centro un valore corrispondente alle coordinate del punto centrale del cubo (25,25,15).

Dopo la Rotazione

In uno script, faremmo: 

import FreeCAD
obj = App.ActiveDocument.Box                       # our box
rot = FreeCAD.Rotation(FreeCAD.Vector(0,0,1),45)   # 45° about Z
#rot = FreeCAD.Rotation(FreeCAD.Vector(1,0,1),45)   # 45° about X and 45° about Z
#rot = FreeCAD.Rotation(10,20,30)                   # here example with Euler angle Yaw = 10 degrees (Z), Pitch = 20 degrees (Y), Roll = 30 degrees (X)
centre = FreeCAD.Vector(25,25,15)                  # central point of box
pos = obj.Placement.Base                           # position point of box
newplace = FreeCAD.Placement(pos,rot,centre)       # make a new Placement object
obj.Placement = newplace                           # spin the box

Alcuni script con i file di esempio: RotateCoG2.fcstd (discussion on the forum) 

import FreeCAD
obj = App.ActiveDocument.Extrude                    # our box
rot = FreeCAD.Rotation(FreeCAD.Vector(0,0,1),45)    # 45 about Z
#rot = FreeCAD.Rotation(FreeCAD.Vector(1,0,1),45)    # 45° about X and 45° about Z
#rot = FreeCAD.Rotation(10,20,30)                    # here example with Euler angle Yaw = 10 degrees (Z), Pitch = 20 degrees (Y), Roll = 30 degrees (X)
centre = FreeCAD.Vector(25,25,0)                    # "centre" of rotation (where local Z cuts XY)
pos = obj.Placement.Base                            # original placement of obj
newplace = FreeCAD.Placement(pos,rot,centre)        # make a new Placement object
obj.Placement = newplace                            # spin the box

Utilizzo del Posizionamento nelle espressioni

Nelle espressioni è possibile utilizzare le componenti del posizionamento, ad esempio per accedere al componente x dell'oggetto etichettato "Cubo": 

<<Cube>>.Placement.Base.x

È possibile accedere all'angolo di rotazione tramite 

<<Cube>>.Placement.Rotation.Angle

È possibile accedere all'asse di rotazione con 

<<Cube>>.Placement.Rotation.Axis.x
<<Cube>>.Placement.Rotation.Axis.y
<<Cube>>.Placement.Rotation.Axis.z

dove spesso uno di questi valori è 1 mentre gli altri sono 0.

Sipuò anche utilizzare l'intero Posizionamento in un'unica espressione:

Fare clic con il pulsante destro del mouse sulla proprietà Posizionamento nell'Editor delle Proprietà, selezionare "mostra tutto", quindi verranno visualizzate le proprietà aggiuntive. Se poi si fa nuovamente clic con il pulsante destro del mouse su Posizionamento, il menu contestuale includerà Espressione, selezionare Espressione, quindi si aprirà la finestra di dialogo Espressione e qualunque cosa viene digitata verrà inserita nella proprietà Posizionamento anziché nelle sue proprietà secondarie.

Per rendere il posizionamento di "Schizzo" uguale a quello di "Cilindro", si inserirebbe in questo modo per Schizzo l'espressione 

<<Cube>>.Placement
Impostazione dell'intero Posizionamento in un'unica espressione

NOTA: è anche possibile creare oggetti Placement nelle espressioni. Consultare la pagina Expressioni per i dettagli.

Note

Object Reference Point
Part.Box left (minx), front (miny), bottom (minz) vertex
Part.Sphere center of the sphere (ie centre of bounding box)
Part.Cylinder center of the bottom face
Part.Cone center of bottom face (or apex if bottom radius is 0)
Part.Torus center of the torus
Features derived from Sketches the Feature inherits the Position of the underlying Sketch. Sketches always start with Position = (0,0,0). This position corresponds to the origin in the sketch.

Per saperne di più


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